Mathematik · Klasse 6–7 · Erklärung und Übungen
Prozentrechnung mit Aufgaben und Lösungen
Prozent bedeutet „von hundert“. Drei Größen gehören zusammen: Der Grundwert G ist das Ganze, der Prozentwert W ist der betrachtete Anteil und der Prozentsatz beschreibt, wie groß dieser Anteil im Verhältnis zum Ganzen ist.
Die drei Grundformeln
G bezeichnet den Grundwert. W bezeichnet den Prozentwert. p bezeichnet die Prozentzahl ohne Prozentzeichen. Für 15 % wird in diesen Formeln deshalb p = 15 eingesetzt.
W = G · p / 100
G = W · 100 / p
p = W · 100 / G
Markiere in einer Textaufgabe zuerst das Ganze und den Anteil. So erkennst du, welche Größe gesucht ist.
Nachvollziehbares Beispiel
- Ein Pullover kostet 80 Euro und wird um 15 % reduziert.
- Gesucht ist der Prozentwert: W = 80 · 15 / 100 = 12.
- Der Rabatt beträgt 12 Euro. Der neue Preis ist 80 − 12 = 68 Euro.
Typische Fehler
- Grundwert und Prozentwert vertauschen.
- 15 % als 15 statt als 0,15 verwenden.
- Bei einer Preissenkung nur den Rabatt, aber nicht den neuen Preis angeben.
Übungsaufgaben
- Berechne 20 % von 250 Euro.
- 30 Euro sind 12 % eines Grundwerts. Bestimme den Grundwert.
- In einer Klasse mit 28 Kindern fahren 7 mit dem Fahrrad. Wie viel Prozent sind das?
Lösungen mit Lösungsweg
- W = 250 · 20 / 100 = 50 Euro.
- G = 30 · 100 / 12 = 250 Euro.
- p = 7 · 100 / 28 = 25 %.